FUERZAS PARALELAS

FUERZAS PARALELAS Fuerzas paralelas son aquellas cuyas direcciones son paralelas, pudiendo aplicarse en el mismo sentido o en sentido contrario. Sistema de fuerzas paralelas y en el mismo sentido. La figura a la derecha muestra los vectores que grafican un sistema de fuerzas paralelas aplicadas en un mismo sentido. La resultante (R) de dos fuerzas paralelas (F1 y F2) que actúan en el mismo sentido tiene las siguientes características: - tiene igual dirección y sentido que sus componentes - su módulo es la suma de sus módulos: R = F1 + F2 - su punto de aplicación cumple la relación: F1 • d1 = F2 • d2

Ejemplo: Dos fuerzas paralelas que actúan en el mismo sentido, F1 = 12N y F2 = 9N, están separadas por una distancia de 14 cm. Calcular la fuerza resultante y su punto de aplicación. Solución: 1) La intensidad de la resultante (R) es la suma de las intensidades de las componentes: Entonces: R = F1 + F2 = 12N + 9N = 21N en el mismo sentido que las componentes 2) El punto de aplicación debe cumplir la ecuación: F1 • d1 = F2 • d2. (1) Los dos brazos deben cumplir la ecuación: d1 + d2 = 14cm, por tanto d2 = 14 – d1 Sustituyendo en la ecuación (1), tenemos: F1 • d1 = F2 • d2 = 12N • d1 = 9N • (14 – d1) 12d1 = 126 – 9d1 12d1 + 9d1 = 126 21 d1 = 126 d1 = 126/21 d1 = 6 cm Respuesta: La resultante (R) tiene una intensidad de 21N en el sentido de las componentes, y su punto de aplicación dista 6 cm de la fuerza mayor. Ejercicios. Calcular la resultante de las siguientes fuerzas paralelas que actúan en el mismo sentido. 1) 8N y 12N separadas 8cm. 2) 25N y 15N separadas 10cm. 3) 4N y 6N separadas 8cm. 4) 10N y 14N separadas 6cm. 5) 20N y 30N separadas 15cm. 6) 3N y 9N separadas 6cm.

Sistema de fuerzas paralelas de sentido contrario. La figura a la derecha muestra los vectores que grafican un sistema de fuerzas paralelas aplicadas en sentido contrario. La resultante (R) de dos fuerzas paralelas (F1 y F2) que actúan en sentidos contrarios tiene las siguientes características: - Tiene igual dirección y mismo sentido que la mayor de las fuerzas iniciales - Su módulo es igual a la diferencia de los módulos de las fuerzas que la componen: R = F1 – F2 - Su punto de aplicación está fuera del segmento que une los puntos de aplicación de las fuerzas componentes y cumple la relación: F1 • d1 = F2 • d2 Ejemplo: Dos fuerzas paralelas actúan en sentidos contrarios: F1 = 12N hacia arriba y F2 = 20N hacia abajo. Están separadas por una distancia de 10 cm. Calcular la fuerza resultante y su punto de aplicación. Solución: 1) La intensidad de la resultante (R) es la diferencia de las intensidades de las componentes: R = F2 – F1 = 20N – 12N = 8N hacia abajo (sentido de la mayor). 2) El punto de aplicación debe cumplir la ecuación: F1 • d1 = F2 • d2 (1) Los dos brazos deben cumplir la ecuación: d1 – d2 = 10 cm, por tanto d1 = 10 + d2 Sustituyendo en la ecuación (1), tenemos: F1 • d1 = F2 • d2 = 12N • (10 + d2) = 20N • d2 120 + 12d2 = 20d2 120 = 20d2 – 12d2 120 = 8d2 d2 = 120/8 d2 = 15 cm Respuesta: La resultante (R) tiene una intensidad de 8N hacia abajo, y su punto de aplicación está a 15 cm de la fuerza mayor (en la prolongación de la línea que une las componentes). Ejercicios. Calcular la resultante de las siguientes fuerzas paralelas que actúan en sentidos contrarios. 1) 6N y 4N separadas 6cm. 2) 5N y 10N separadas 15cm. 3) 7N y 9N separadas 8cm. 4) 12N y 14N separadas 4cm. 5) 2N y 5N separadas 6cm. 6) 6N y 9N separadas 3cm.